ع محاسباتي، كارهاي عددي بعدها در دو دهه اخير با پيشرفت علوم رايانه‌اي توسعه يافته است.
به علت اهميّت موضوع كارهاي فراواني در اين زمينه انجام گرفته است. برخي از اين بررسي‌هاي اوليه بصورت تئوري وبرخي ديگر بصورت تجربي مي‌باشد. تقسيم بندي سيالات به انواع مختلف نيوتني و غير‌نيوتني و رفتارهاي متفاوت كه از خود نشان مي‌دهند، باعث گسترده شدن موضوع براي بحث مي‌شود. كارهاي تئوري انجام شده در اين زمينه به دو صورت تحليلي و عددي مي باشد. روش عددي داراي خطاي بيشتري نسبت به روش تحليلي است و در مواردي كه حل تحليلي به جواب نرسد، روش حل عددي مورد توجه قرار مي‌گيرد.
2-1-جريان سيالات نيوتني روي دسته لوله
چن و ونگ9 جريان سيال نيوتني را از روي چهار لوله به صورت هم رديف و سه لوله به صورت غير هم‌رديف عبور مي‌كرد را مورد مطالعه قرار دادند.]3[ در اين مطالعه، روش اجزاي محدود به كار گرفته شده و جريان آرام و دو بعدي فرض شده و معادلات ناوير-استوكس و انرژي تواماً حل شده‌اند. براي بررسي جريان روي چهار لوله از الگوي فوق الذكر استفاده نموده و براي توسعه كار ديگران به جاي شرط مرزي هم‌دما براي سطوح جانبي لوله‌ها در معادله انرژي (كه در اكثر مقالات به چشم مي‌خورد) شرط مرزي شار حرارتي ثابت نيز اعمال گرديد و همچنين براي اعداد پرانتل كوچك محاسبات صورت پذيرفت.
در مقاله چن يكي از نقاط ضعفي كه مي‌توان به آن اشاره كرد انتخاب حوزه محاسباتي است كه ماخذي براي آن مطرح ننموده است و با توجه به مراجع موجود و پژوهشي كه در اين مقاله صورت گرفته است بنظر مي‌رسد كه ابعاد حوزه محاسباتي در تمام جهات كمتر در نظر گرفته شده است. ضمناً چون جريان را دوبعدي در نظر گرفت بدنبال آن لوله‌ها را به اندازه كافي بزرگ فرض نمود بطوريكه اگر طول لوله محدود باشد جواب دقيقي نمي‌دهد.
در مقاله گودا10 شبيه‌سازي عددي جريان گذرا، همراه با انتقال حرارت، از روي يك دسته لوله پنج تايي با آرايش رديفي به روش اجزاء محدود انجام داده است]4[. در اين مطالعه خطوط جريان، خطوط هم‌دما، ضريب اصطكاك، عدد ناسلت و ضريب فشار حول لوله‌ها بررسي شده‌اند. اطلاعات بيشتري در مورد گامهاي زماني ارائه شده است. از طرفي محاسبات را براي آرايش غير هم رديف انجام داده است. نكته قابل توجه در اين مطالعه آن است كه محاسبه اعداد ناسلت موضعي و متوسط در سه شبكه اجزاء محدود مختلف صورت پذيرفته است و حداكثر 5/1 درصد اختلاف بين آن ها ملاحظه مي‌شود. لذا شبكه‌بندي قابل قبولي براي آناليز جريان از روي يك دسته لوله با آرايش رديفي ايجاد گرديده است.
وونگ تحليل عددي انتقال حرارت جابجايي اجباري جريان سيال هنگام عبور از يك دسته لوله با آرايش غيرهمخط شامل ده لوله انجام داده است]5[. جريان دو بعدي، آرام و پايا در نظر گرفته شده است. نتايج اين مطالعه نشان مي‌دهد كه طبيعت جريان قوياً به آرايش استوانه‌ها و عدد رينولدز بستگي دارد.
برگلين و ديويس11 جريان روي يك دسته لوله با آرايش غيرهم‌رديف را به روش تفاضل محدود بررسي نموده است]6[. در اين مطالعه جريان دوبعدي در نظر گرفته شده است. براي حصول نتايج دقيق‌تر و براي تعيين حل مستقل از شبكه‌بندي، محاسبات با شبكه‌بندي‌هاي مختلف انجام شده است. نتايج براي توزيع ميدان سرعت براي لوله اول و براي يك دسته لوله هفت تائي ارائه شده است.
در مقاله ديگر وونگ12 ]7[كه براي حل معادلات حركت و انرژي جريان عبوري از يك دسته لوله به روش تحليل محدود استفاده شده است، ضمن حل دوبعدي فرض شده كه لوله‌ها با فاصله‌هاي خاصي تكرار ميشوند لذا در ميدان محاسباتي فاصله‌اي براي بالادست اولين لوله و پائين دست آخرين لوله وجود ندارد. ‌بنابراين اگر تعداد لوله‌ها در همه ابعاد خيلي زياد باشد و ضمناً با توجه به فرض دو بعدي بودن، طول لوله‌ها هم خيلي زياد باشد جواب مناسب خواهد داد. آزمايشها براي اعداد رينولدز و پرانتل مختلف صورت پذيرفته است.
در مقاله قوش13 ]8[كه جريان سيال را به همراه انتقال حرارت روي يك دسته لوله با آرايش غير هم‌رديف به روش تفاضل محدود حل نموده است، با فرضيات مقاله وونگ يكسان است و فقط آرايش همخط را ندارد. لذا همان نكاتي كه در آن مقاله هم مطرح شده است. ضمناً آزمايشهايي توسط قوش براي اعداد رينولدز مختلف با فواصل گوناگوني از آرايش لوله‌ها انجام شده است.
در مقاله بيلي14 ]9[به بررسي عددي جريان و انتقال حرارت در يك مجموعه از لوله‌ها پرداخته شده است، او با استفاده از تئوري‌هاي موجود جوابي به شكل سري تواني بدست آورد، وي نتايج خود را با افت فشار و انتقال حرارت در شرايط متفاوت دمايي ارائه كرد.
بيلي و اسپالدينگ15 ]9[تحقيقات بيشتري بر روي جريان متقاطع به صورت آرام و انتقال حرارت در مبدل‌هاي حرارتي دسته لوله انجام شده و آنها توانستند نتايج در خور توجهي در آرايش‌هاي مربعي و مثلثي ارائه كنند. اما در طي سالهاي اخير نتايج سودمندي از انتقال حرارت اجباري بر روي دسته لوله‌ها بدست آمده است. احمد16 مطالعات عددي را در اين زمينه براي سيال هوا در عدد پرانتل 7/0 انجام داد]11[. همچنين در اين مورد نتياج قابل قبولي توسط لانگ و دارست و بروئر17 گزارش شده است]12[.
لاندر و ماسي18 نتايج عددي را براي تاثير افت فشار و مشخصات انتقال حرارت بر روي دسته لوله‌هاي مثلثي گزارش دادند]13[. اين داده‌ها به طور كاملاً مشابهي بر نتايج برگلين و براون19 در محدوده 75 ? Re ? 50 صحه گذاشت]14[. وونگ و چن20 معادلات انرژي و ناوير استوكس و همچنين مشخصه‌هاي افت فشار و انتقال حرارت را براي يك سيال تراكم ناپذير بر روي دسته لوله‌ها با دو آرايش مثلثي و مستطيلي در محدوده 800، 400، 120، 40، =Re و 10، 1، 1/0=Pr بررسي كردند. آنها عنوان كردند كه عدد ناسلت متوسط تابعي از اعداد رينولدز و پرانتل است و در ادامه تابعي به صورت Pr? .Re? پيشنهاد دادند كه محدوده توان‌ها را به صورت 45/0 ??? 4/0 و 38/0??? 37/0 مشخص كردند.
اما در سال 1998 مارتين، سالتيل و شيي21 به بررسي عددي افت فشار و همچنين انتقال حرارت بروي دسته لوله‌هاي مثلثي و مربعي در محدوده 160?Re? 3 پرداخته اند]16[. آنها همچنين به تاثير شرايط مرزي در دو حالت شار ثابت و دما ثابت همت گماردند. آنها متوجه شدند كه عدد ناسلت متوسط در حالت شار ثابت بيشتر از حالت دما ثابت است كه علت را وابسته به آرايش لوله‌ها و عدد رينولدز مربوط كردند.
2-2-جريان سيالات غيرنيوتني روي دسته لوله
به علت گرانروي زياد سيالات غيرنيوتني، اين مواد در بيشتر موارد تحت شرايط جريان آرام جريان دارند. ضمناً تنش برشي در اين نوع سيالات نيز زياد بوده و لذا اتلاف لزجتي22 را در حركت سيالات غيرنيوتني به ندرت مي‌توان ناديده گرفت. وابستگي دمايي خواص رئولوژيكي سيالات غيرنيوتني نيز به پيچيدگي معادلات انرژي، معادله حركت و معادله پيوستگي اضافه مي‌كند. از اينرو در برخورد با اين نوع سيالات، از فرضهاي ساده كننده بيشتري استفاده مي‌كنند. در اكثر مطالعات و بررسي‌هاي اوليه كه بصورت نظري انجام گرفته، خواص فيزيكي سيال را ثابت در نظر گرفته شده و همينطور از تأثير دما روي خواص رئولوژيكي سيال چشم پوشي شده است. همچنين در بررسي‌هاي اوليه عبارت اتلاف حرارتي كه حل مساله را مشكل مي كند را حذف نموده‌اند.
آدامز و بل23 انتقال حرارت براي دسته لوله‌هاي گرمايشي و سرمايشي با سيال غيرنيوتني CMC24 در يك محدوده گسترده عدد رينولدز و پرانتل را بررسي و شاخص JH بعنوان تابعي از عدد رينولدز و نوع چيدمان لوله‌ها بيان نموده‌اند.
بروشكه و ادواني25 پديده انتقال حرارت سيال قاعده تواني با مقادير متوسط رينولدز با جريان خزشي روي دسته لوله با رديف‌هاي پشت سر هم و جا به جا شده با گام‌هاي طولي زياد را مورد بررسي قرار داده‌اند.
در مقاله شيبا، اسواران و چابرا26 انتقال حرارت سيال قاعده تواني با تنش برشي بر روي دسته لوله‌ها مطالعاتي را انجام دادند.
خان، كلهام و يوانوويچ27 بررسي انتقال حرارت از روي لوله در يك جريان آرام به صورت متقاطع و شرايط همدما را مورد مطالعه قرار دادند.]20[ براي محاسبه انتقال حرارت از لوله‌ها براي محدوده مختلفي از پارامترها از جمله گام طولي، گام عرضي و اعداد رينولدز 40000?Re? 10و عدد پرانتل 71/0 ?Pr همّت گماردند.
مانگادودي، پراكاش و چابرا28 به تحليل عددي انتقال حرارت اجباري سيال قاعده تواني از روي دسته لوله‌اي كه از داخل استوانه عبور مي‌كند پرداختند]21[ . اين مطالعه معادلات انرژي و مومنتوم از به صورت عددي حل شده تا ارتباط عدد ناسلت، پكلت و رينولدز و همچنين شاخص‌هاي سيال قاعده تواني در جريان مشخص گردد و شرط مرزي شار ثابت در تمام مشخصّه‌هاي انتقال حرارت مورد بررسي قرارگرفت، آنان بطور كلي نتيجه گرفتند كه مقدار عدد ناسلت در شار حرارتي ثابت اگرچه شديداً وابسته به مقادير رينولدز، پكلت و شاخص‌هاي سيال قاعده تواني دارد و همچنين برش رقيق سبب افزايش شديد مقدار انتقال حرارت مي‌شود و مقدار آن با بالا رفتن مقادير رينولدز و يا پكلت افزايش پيدا مي‌كند.
در پايان نامه حاضر به بررسي عددي جريان سيال غير نيوتني قاعده تواني و تأثير گام طولي و عرضي بر روي عملكرد مبدل حرارتي در شرايط مرزي دما ثابت با استفاده از پارامترهاي مدل‌سازي شده تجربي با رفتار رئولوژيكي مناسب براي سيال پرداخته است. جريان سيال به صورت تراكم‌ناپذير و دوبعدي درنظر گرفته شده است و پروفيل سرعت به صورت سهموي و درجه حرارت در ورودي يكنواخت بوده و ديگر فرضيات مساله آرام بودن مي‌باشد. همچنين سعي شده كه پارامترهاي مؤثر بر ميزان انتقال حرارت و افت فشار و پارامترهاي رئولوژيكي سيال غيرنيوتني مثل شاخص رفتار سيال قاعده تواني بر روي پديده هيدروديناميكي و تبادل گرما در سيال مورد بررسي قرار بگيرد.
فصل سوم:
انواع و مشخصات سيالات غيـرنيوتني
در طول ساليان اخير، صنايع غذايي، دارويي و شيمياي براي رفع نيازهاي بشر، توسعه روز افزوني يافته‌اند. در فرآيند توليد محصولات در اين صنايع، عموماً با سيالات جديدي سروكار دارند كه رفتار برشي آنها را با استفاده از روابط مربوط به سيالات نيوتني نمي‌توان بررسي نمود. از طرفي شمار زيادي از سيالاتي كه در صنعت كاربرد داشته و داراي مشخصه “برش رقيق29” و “برش غليظ30” مي باشند، سيال قاعده تواني ناميده مي‌شود. تعدادي از اين سيالات معروف در صنعت از قبيل پلاستيك‌هاي گداخته شده، پليمرها، جسم خمير مانند و غذاها، رفتار سيال غيرنيوتني از خود نشان مي‌دهند. فرآيندهاي انتقال حرارت در طيف وسيعي از كاربردهاي صنعتي (بيوشيميايي، صنايع غذايي، پليمر و …) وجود دارند.
مسائل مرتبط با سيال غيرنيوتني و انتقال حرارت آن در علوم مهندسي، از جمله در صنايع هوا و فضا، توربوماشين‌ها، مهندسي شيمي و پتروشيمي، مبدل‌هاي حرارتي، جريان سنج‌ها، علم شيمي، راكتورهاي شيميايي و راكتورهاي هسته‌اي نقش مهمي ايفا مي‌كند.
3-1-تعريف ويسكوزيته:
يك خاصيت رئولوژيكي اساسي سيال ويسكوزيته آن است. در يك جريان برشي ساده، ويسكوزيته به نسبت تنش برشي به شدت برش تعريف مي‌گردد:
(3-1)
براي سيالات تك فازي كه صرفاً شامل تركيباتي با وزن مولكولي پايين هستند ويسكوزيته مستقل از شدت برش بوده و فقط تابع فشار و دما است. در تمامي مواد خاص رئولوژيكي تابع فشار و دما مي‌باشند به عبارتي فشار و دما خود متغييرهاي مستقلي مي‌باشند كه ويسكوزيته سيال را تغيير مي‌دهند يعني:
(3-2)
3-2-سيال نيوتني
سيال

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید