نيوتني، سيالي است كه ويسكوزيته آن ثابت است و به عبارتي نسبت تنش برشي به شدت برش ثابت بوده و مستقل از نمي‌باشد.يعني تابع متغير مستقل ديناميكي نمي‌باشد.
طبق پيشنهاد نيوتن، رابطه عمومي بين تنش و مولفه‌هاي سرعت براي چنين سيالي عبارت است از:
(3-3)
شدت تغيير شكل معادله فوق به نام معادله رئولوژيكي حالت معروف است زيرا تمام اطلاعات مورد نياز مربوط به ماده را جهت يافتن معادلات ديفرانسيلي كه مي‌توانند تغيير شكل ناشي از هر نوع تنش يا كرنش خارجي را پيش بيني نمايند بدست مي‌دهد]2 [.
شكل(3-1)حركت برشي آرام بين دو صفحه موازي براي سيال نيوتني در حالت پايدار]2[
معادله فوق براي سيال نيوتني صادق است يعني با دانستن ويسكوزيته آن مي توان به هويت رئولوژيكي سيال پي برد.
3-2-1-تنش برشي
با اعمال نيروي F بر سطح صفحه بالايي، اين صفحه با سرعت ثابت du نسبت به صفحه ثابت پاييني حركت مي‌نمايد. در حالت پايدار، براي سيال نيوتني، نيروي F سبب پيدايش يك نيروي برشي در زير صفحه بالايي مي‌گردد كه در حالت پايدار (مداوم) اين دو نيرو برابر هستند. شكل‌هاي(3-1) براي اندازه گيري ميزان تغيير شكلي كه بوسيله تنش برشي در سيال ايجاد شده است از زاويه استفاده مي نمايد. براي مقادير كوچك داريم:
(3-4)
(3-5)
كرنش برشي و شدت كرنش يا شدت تغيير شكل است كه گاهي شدت برش يا گراديان سرعت گفته‌مي شود.
3-3-سيالات غيرنيوتني31
بسياري از سيالات از رابطه پيشنهادي نيوتن تبعيت نمي‌نمايند به عبارتي يك اندازه‌گيري منفرد از لزجت سيالات، كل مشخصه‌هاي رئولوژيكي آنها را بدست نمي‌دهد. يعني امكان پيش‌بيني رابطه بين تنش و كرنش براي هر نوع تغيير شكلي فراهم نمي‌گردد. اگر از رابطه نيوتن يا معادله رئولوژيكي حالت براي اينگونه سيالات استفاده نمائيم ملاحظه مي‌شود كه ويسكوزيته سيال ثابت نمانده و با شدت برش تغيير مي‌كند. به عبارتي داريم:
(3-6)
در واقع افزايش پيچيدگي ساختمان اين مايعات باعث مي‌شود كه به همراه شدت برش، ساختمان ماده نيز تغيير يابد و در نتيجه ويسكوزيته سيال تغيير نمايد. البته براي برخي از سيالات، در شدت برش خيلي كوچك تغييرات ساختمان ماده چندان مهم نمي‌باشد و در نتيجه مقدار لزجت در اين محدوده ثابت مانده به نام لزجت ويسكوزيته شدت برش صفر مي‌نامند و با علامت نشان مي‌دهند. بنابراين تمامي سيالاتي كه منحني جريان آنها خطي نيست به نام سيالات غيرنيوتني خوانده مي‌شوند عموماً اين نوع سيالات به سه گروه عمده تقسيم مي‌شوند]22[.
3-3-1-تقسيم‌بندي سيالات غيرنيوتني
سيالات غيرنيوتني به سه گروه تقسيم مي‌شوند كه عبارتند از (شكل3-2):
1 – سيالات غيرنيوتني مستقل از زمان: كه در آنها شدت برش در يك نقطه مشخص فقط تابع تنش برشي در همان لحظه و در همان نقطه است.
2 – سيالات غيرنيوتني تابع زمان: كه در آنها شدت برش نه تنها تابع مقدار برش است بلكه تابع مدت اعمال برش و نيز احتمالا مدت زمان بين اعمال تنشهاي برشي متوالي است.
3 – سيالات غيرنيوتني ويسكوالاستيك: كه در آنها پس از قطع تنش برشي تغيير شكل دهنده، يك بازگشت الاستيك جزئي مشاهده مي‌شود در واقع اين مواد هم خواص سيالات و هم خواص جامدات الاستيك را دارا مي‌باشند.
شكل(3-2) طبقه بندي سيالات غيرنيوتني]30[
3-3-1-1-سيالات غيرنيوتني مستقل از زمان:
در اينگونه سيالات، لزجت صرفاً تابعي از شدت برش است. اين سيالات به سيالات ويسكوز غيرنيوتني و يا سيال نيوتني تعميم يافته مرسوم مي‌باشند كه اين مواد به دو گروه تقسيم مي‌شوند:
الف : سيالات داراي تنش تسليم32
ب : سيالات فاقد تنش تسليم33
شكل(3-3) منحني جريان سيالات مستقل از زمان ]22[
الف- سيالات غير‌نيوتني داراي تنش تسليم
برخي از سيالات مي‌توانند مقدار مشخصي از تنش (يعني تنش تسليم) را بدون آنكه جاري شوند تحمل نمايند. به عبارتي پديده‌اي بنام پلاستيسيتي را نمايش مي دهند. بديهي است در مقادير بالاتر از تنش تسليم، ماده يا سيال بطور مداوم تغيير شكل خواهد داد. علت اين رفتار فيزيكي خاص را به ساختمان داخلي سه بعدي ماده نسبت مي‌دهند. اين ساختمان داخلي در تنش‌هاي برشي كمتر از مقدار تسليم اجازه حركت نمي‌دهد ولي پس از آن ساختمان داخلي ماده در هم ريخته و امكان حركت برشي فراهم مي‌گردد. در صورتي‌كه تنش برشي بلافاصله به مقدار كمتر از حد تسليم كاهش يابد ساختمان داخلي سيال مجدداً همانند حالت اوليه برقرار مي‌شود. همانطوريكه در منحني جريان سيالات غيرنيوتني مستقل از زمان (شكل 3-3) ديده مي شود در ماده پلاستيك اگر شدت برش به سمت صفر ميل نمايد تنش برشي به سمت مقدار حدي معيني ميل خواهد كرد كه همان تنش تسليميا است.
مدل‌هاي تجربي پشنهاد شده براي سيالات داراي تنش تسليم (تنش آستانه حركت) در جدول(3-1) آمده است. البته امروزه بيشتر مطالعات تحليلي انجام شده بر روي سيالات داراي يك تنش تسليم به كمك معادله بينگهام پلاستيك صورت گرفته است هر چند رفتار واقعي بينگهام پلاستيك34 بندرت در سيالات ديده مي‌شود ولي در بسياري از موارد ميزان خطاي ايجاد شده بدليل استفاده از اين معادله در طراحي واقعاً ناچيز است.
جدول(3-1) الگوهاي مختلف براي تنش برشي سيالات غيرنيوتني مستقل از زمان ]22[
سيالات داراي تنش تسليم
سيالات بدون تنش تسليم
البته معادلات ديگري براي اين نوع سيالات پيشنهاد شده كه كمتر در صنعت براي حل معضلات بكار گرفته مي شود. نمونه‌هايي از سيالات داراي يك تنش تسليم مانند گل حفاري چاه نفت، سيمان، دوغاب‌هاي گچي و ماسه‌اي، مارگرين، خمير دندان، صابون و …
در جدول(3-1) بالا پارامترهاي طرح شده عبارتند از:
µ : ويسكوزيته سيال
k: شاخص پايداري35
(A,B,C) : ضرايب ثابتي است كه بصورت تجربي بدست مي‌آيد.
n : شاخص رفتار جريان36
ب- سيالات فاقد تنش تسليم به دو دسته تقسيم مي‌شوند.
1 – سيالات شبه پلاستيك
اكثر سيالات غيرنيوتني مستقل از زمان بدون تنش تسليم از نوع شبه پلاستيك مي‌باشند. همانطوريكه در شكل(3-3) ديده مي‌شود، منحني جريان در شدت‌هاي برش خيلي زياد و خيلي كم خطي است و شيب خطي منحني در شدّت‌هاي برش خيلي بالا بنام تعريف مي‌شوند. در اغلب سيّالات شبه پلاستيك، با رسم منحني لگاريتم تنش برشي بر حسب لگاريتم شدت برش مي‌بينيم كه در محدوده وسيعي از شدت برش، منحني جريان يك خط مي‌گردد و بدين دليل از معادله قاعده تواني يا رئولوژيكي اوستوالد دووال37 در معادله(3-7) استفاده زيادي براي اين نوع سيالات مي‌گردد.
(3-7)
كه در آن n شيب منحني لگاريتمي بوده و با افزايش ميزان شبه پلاستيك بودن (از يك به سمت صفر) تغيير مي‌نمايد.
شكل(3-4) منحني لگاريتمي جريان سيال شبه پلاستيك]22[
K شاخص پايداري است كه از عرض مبدا منحني روي در شدت برش يك محاسبه مي‌شود. عموماً K نسبت به n در مقابل تغييرات دما بسيار حساستر است. مقدار n براي سيالات شبه پلاستيك كمتر از يك است ويسكوزيته ظاهري سيالات شبه پلاستيك برابر است با:
(3-8)
(3-9)
نمونه‌هايي از سيالات شبه پلاستيك چسب‌ها، مذاب‌هاي پليمري، مايونز هستند.
2- سيالات ديلاتانت38 (اتساعي)
در سيالات دايلاتانت همانطوريكه در منحني جريان آن در شكل(3-4) ديده مي‌شود، برخلاف سيالات شبه‌پلاستيك ويسكوزيته ظاهري با افزايش شدت برش افزايش مي‌يابد. اين مواد در مقايسه با سيالات شبه‌پلاستيك در طبيعت و صنعت وجود دارند. رابطه تنش-كرنش پيشنهادي براي سيالات فاقد تنش تسليم را مي‌توان براي سيالات دايلاتانت بكار گرفت و اغلب معادله قاعده تواني يا اوستوالد دووال براي اين سيالات استفاده مي‌شود. البته دقت داريم كه مقدار n براي سيالات دايلاتانت بزرگتر از يك است. موادي كه رفتارهاي دايلاتانتي دارند عبارتنداز: نشاسته، سيليكات پتاسيم، شن ساحل مرطوب، برخي از محلول‌هاي پودر ذرت- شكر، بعضي از رنگ‌هاي پودر آهن در مايعات داراي ويسكوزيته پايين، صمغ عربي و …. شكل(3-5) تغييرات ويسكوزيته-شدت برش چند نوع سيال را نشان مي‌دهد.
شكل(3-5) تغييرات ويسكوزيته- شدت برش سيالات غيرنيوتني فاقد تنش تسليم ]22[
3-3-1-2-سيالات غيرنيوتني تابع زمان
در بسياري از مايعات غيرنيوتني نه تنها لزجت آنان وابسته به شدت برش است بلكه ساختمان مولكولي شان نيز تابع زمان است. البته بديهي است كه ساختمان سيال با شدت برش تغيير پيدا مي‌كند.
ولي اگر تطبيق يافتن ساختمان سيال (يا انسجام يافتن ساختمان آن) با شدت برش اعمال شده نيازمند زمان قابل توجهي باشد در آنصورت مي بينيم كه لزجت اندازه‌گيري شده حتي در يك آزمايش برش ساده نه تنها تابع شدت برش بلكه تابع زمان نيز هست، به عبارتي:
(3-10)
اين سيالات به دو گروه اصلي تقسيم مي‌شوند:
1 – سيالات تيكسوتروپيك39
2 – سيالات رئوپكتيك40
تمايز اين دو گروه اينست كه در يك شدت برش معين و دماي ثابت تنش برشي با زمان در يكي افزايش و در ديگري كاهش مي‌يابد.
3-3-1-3-سيالات تيكسوتروپيك41
اين نوع سيالات اگر تحت يك شدت برش ثابت در دماي معين قرار گيرند، برش آنها نسبت به زمان يك كاهش برگشت پذير خواهد داشت. البته تنش برشي در نهايت به يك مقدار حدي (كه با تعادل ايجاد شده در ساختمان سيال، بدليل اعمال يك شدت برش مشخص سازگار است) ميل خواهد كرد. با استفاده يك ويسكومتر چرخان مي‌توان منحني جريان اين نوع سيال را رسم نمود. در اين آزمايش شدت برش بطور مداوم از صفر تا يك مقدار ماكزيمم افزايش يافته و سپس فوراً بطور مداوم (پايدار) كاهش پيدا كرده تا به صفر برسد.
شكل(3-6) منحني‌هاي جريان سيالات غيرنيوتني تابع زمان در آزمايشات منفرد پايدار]22[
3-3-1-4-سيالات رئوپكتيك
مواد رئوپكتيك بسيار نادر بوده و در سيالاتي مانند خميرگچ، سوسپانسيون‌هاي واناديم پنتا اكسيد، سوسپانسيونهاي رسي بنتونيت و … رفتار مربوطه ديده مي‌شود. سيالات رئوپكتيك در شدت برش ثابت و تحت شرايط دما ثابت (همدما) داراي يك افزايش برگشت پذير در تنش برشي بر حسب زمان مي‌باشد. منحني جريان اين سيالات همانند آزمايش ذكر شده براي سيالات تيكسوتروپيك بدست مي‌آيد. در سيّالات رئوپكتيك، ابتدا ساختمان مولكولي خاصي وجود ندارد ولي بر اثر تنش برشي اعمالي، ساختمان سيال شروع به شكل گرفتن كرده و ويسكوزيته آن با زمان افزايش مي‌يابد. منحني آن در شكل(3-6) مشاهده مي‌شود.
شكل(3-7) نمودار تغييرات ويسكوزيته نسبت به زمان سيال وابسته به زمان ]22[
بررسي سيالات تيكسوتروپيك و رئوپكتيك در طرح‌هاي مهندسي بسيار دشوار است ولي در جريان‌هاي پايدار ايزوترمال در لوله‌ها و كانال‌ها معمولاً اين سيالات را همانند سيالات مستقل از زمان فرض مي‌كنند. البته مشروط بر اينكه خواص سيالات تابع زمان بدست آيد براي سيالات تيكسوتروپيك به محض شروع جريان پس از يك سكون طولاني و براي سيال رئوپكتيك پس از يك برش طولاني خواص آن را در نظر مي‌گيرند و مسئله را حل مي‌كنند.
3-3-1-5-سيالات ويسكوالاستيك42
اين نوع سيالات هم‌خاصيت ويسكوز و هم خاصيت الاستيك را

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید