بـودن بـه معنـای کـاملا متعلـق بـودن بـه مجموعه فازی میباشد. مثلا حرارت 5 درجه برای مجموعه معتدل بـودن دارای میـزان عـضویت 1، بـرای مجموعه گرم بودن دارای میزان عضویت 0,5 و برای مجموعه خیلی گرم بودن ممکن اسـت دارای میـزان عضویت 0,2 باشد. تابع عضویت را میتوان به شکل تابع ریاضی ویا به صورت گرافیکی نمایش داد.

مفاهیم دیگری همچون اجتماع فازی، اشتراک فازی، مجموعه تهی، زیر مجموعه بودن، max، min

و… در مجموعههای فازی قابل تعریف بوده وهمچنین در بحث محاسبات فازی با استفاده از اصل تفکیـک

1−difuzzification 2−sum of Gravity

36

واصل گسترش میتوان اعداد فازی و انجام عملیات جبری فازی، معادلات فازی و بسیاری از مفاهیم اصلی دیگر را در تئوری فازی مورد بررسی قرار داد.[17]

(3-2-3 کنترل کننده فازی ترافیک

کنترل سیستم ترافیکی یک تقـاطع، نمونـهای از کـاربرد عملـی و موفـق منطـق فـازی در کنتـرل سیستمها میباشد. تاکنون الگوریتمهای متعددی برای کنترل ترافیک تقاطع ایزوله و یا کنترل یک شـبکه ترافیکی برمبنای سیستمهای فازی ارائه شدهاند که تفاوت عمده آنها در انتخاب پارامترهای ترافیکـی کـه به عنوان ورودی کنترلر فازی در نظر گرفته شدهاند، میباشد. 19]،. [18

شکل 3-3 نحوه به کار گیری کنترل کننده فازی را در یک سیستم کنترل ترافیک نشان میدهد

شکل (3-3) بلوک دیاگرام کنترل کننده فازی ترافیک

نخستین کنترلر فازی برای یک تقاطع ایزولـه توسـط ” ” mamdani و ” ” papis در حـدود سـال

1977 به ثبت رسید. این کنترل کننده در یک تقاطع ایزوله دو فازه با 3 ورودی و یک خروجـی طراحـی گردید. 25 قانون، ساختار پایگاه دانش کنترلر را تشکیل میدهند که هـر قـانون فـازی شـامل یـک آرایـه 4بعدی (T,A,Q,E) میباشد .برای هر ورودی چهارراه، 5 قانون اختصاص یافته اسـت کـه 7 ثانیـه پـس از شروع فاز سبز چراغ، کنترلر فازی قوانین را با فواصل 10 ثانیه 57)،47،37،27،(17 چک میکند. بنـابراین ماکزیمم زمان سبز بودن چراغ در این الگوریتم 57 ثانیه خواهد بود و در هریک از این فواصل با توجه بـه شرایط ورودی ممکن است که مدت سبز بودن چراغ ادامه یابد و یا فاز سبز قطـع شـود. سـاختار قـوانین فازی به شکل زیر میباشد:

if T(ime) = medium and A(rrivals) = mt(medium) mt= more than and Q(ueue) = lt(small) lt = less than

then E(xtension) = medium.

که در آن، :T زمان،: A تعداد وسایل نقلیه ورودی، :Q تعداد وسایل نقلیـه موجـود در صـف، :E سـیگنال

خروجی که تعیین کننده قطع ویا ادامه فاز سبز میباشـد، :lt اپراتـور less than، :mt اپراتـور more than

مجموعههای فازی تعریف شده شامل very small، small، medium، long very و long میباشد.

37

نتایج شبیهسازی روش بالا را به ویژه در کاهش زمان تاخیر وسایل نقلیه که با بهینـهسـازی طـول سیکل همراه بود، بسیار موثرتر از روشهای کلاسیک نشان داد. کنترلر فازی ارائه شده توسط ” mamdani ” و”” papis مبنای طراحی بسیاری دیگر از کنترلرهای فازی قرار گرفت.[6]

(3-3 شبکههای عصبی RBF

شبکههای RBF از انواع شبکههای عصبی جلوسو میباشد که در بسیاری از کاربردهـای مهندسـی، شبکههای عصبی RBF جذابیت و کاربرد گستردهای دارند. وجود این ویژگی را میتوان در سه عامل زیـر جستجو نمود:[20]

-1 این شبکهها میتوانند تقریباً کلیه توابع عمومی را تخمین بزنند. -2 ساختار چنین شبکهای بسیار ساده و فشرده میباشد.
-3 سرعت الگوریتم آموزشی آنها سریع میباشد.

-4 این شبکهها میتوانند تقریباً کلیه توابع عمومی را تخمین بزنند.شکل 4-3 یک شبکه عـصبی RBF را نمایش میدهد.

W 11
1

1

1

2

2

2

3

s

n

W rs

r

شکل (4-3) ساختار شبکه عصبی RBF

شبکه عصبیRBF دارای یک ساختار سه لایهای مانند یک شبکه پرسپترون سه لایه میباشد. لایـه ورودی در این شبکه شامل n نرون میباشد که یک بردار ویژگی n بعدی را به عنـوان ورودی مـیپـذیرد.
لایه مخفی در این شبکه که عموماً بنام لایهRBF نامیده میشود متـشکل از r نـرون مـیباشـد کـه لایـه ورودی به صورت کاملاً مرتبط به لایه مخفی متصل میباشد. وزنهای ارتباطی بین لایه ورودی و لایهRBF

دارای مقدار واحد میباشند. بنابراین در مرحله یادگیری نیازمند به آموزش نمیباشند. لایـهRBF نیـز بـه نوبه خود به صورت کاملاً مرتبط به لایه خروجی که متشکل از s نرون میباشد، متصل میگـردد. وزنهـای ارتباطی بین لایهRBF و لایه خروجی در هنگام یـادگیری و بـا اسـتفاده از الگـوریتم آموزشـی، مـشخص خواهند گردید. در این شبکه تابع تحریک نرونها در لایه ورودی و خروجی کاملاً خطی می باشد در حـالی که تابع تحریک در لایهRBF یک تابع غیرخطی است. از این رو تابع انتقـال از فـضایn بعـدی ورودی بـه

38

C C{c1,c2 ,…,cr }
n
فضای r بعدی در لایه RBF، یک تابع انتقال غیرخطی در حالی که تابع انتقال از فـضای rبعـدی در لایـه

RBFبه فضای sبعدی در لایه خروجی، یک تابع انتقال خطی خواهد بود.

بــــا توجــــه بــــه شــــکل 4-2، اگــــر چنانچــــه مجموعــــهای از بردارهــــای ویژگــــی n

بعدی X {x1, x2 ,…, xM } n و بردارهای نمونه در نظر گرفته شوند، پاسخ

نهایی ورودی ـ خروجی یک شبکه عصبیRBF با r نرون در لایه RBF و s نرون در خروجی، یک نگاشـت در فضای Rn → Rs میباشد که توسط رابطه زیر بیان میگردد :

(8-3)
r∑wij R(|| x − ci |
|,σ i )
y j (x)

ii1

که در رابطه فوق، y j (x)
پاسخ نرون j ام در لایه خروجی به بردار ویژگی ورودی x مـی باشـد، همچنـین

wij مقدار وزن ارتباطی بین نرون i در لایه RBF و نرون j در لایـه خروجـی اسـت. Ri ( ) تـابع تحریـک نرون j ام در لایه RBFمی باشد در حالی که || . || بیانگر فاصله اقلیدسی است. در ایـن تـابع تحریـک، هـر نرون در لایه RBFتوسط دو پارامتر مرکز ( (ci و عرض ( (σi مشخص خواهد شد.

شبکه عصبی RBF، حالتی از شبکههای عصبی جلوسو میباشد که در آن تابع تحریک هر نـرون در لایـه

RBF بوسیله فاصله بین بردار ورودی x و پارامتر مرکز ( (ci آن مشخص می شود. توابع تحریک متعـددی را میتوان برای نرونهای لایه RBF در نظر گرفت. هـر تـابع تحریـک R(.) در شـبکه عـصبی RBF بایـد

شرایط زیر را محقق نماید:

-1 تابع تحریک RBF یک نگاشت از Rn → Rs میباشد به طوری که:

(9-3)

x,c,σ : R(|| x − c ||,σ) 0
-2 برای کلیه مقادیر x و c همواره R (.) ∞ خواهد بود.
R(.) -3 تابعی است که در آن:

(10-3)
||,σ j )
xi , xk :|| xi − c j ||2 || xk − cj ||2 Rj (|| xi − c j ||,σ j ) Rj (|| xk − cj

اگر مشتق تابع R(.) نسبت به بردار ورودی x به صورت ∂R ∂x نـشان داده شـود در ایـن صـورت مشتق باید در شرایط زیر صادق باشد:

||2
k
/ ∂x
j
|| ∂R

/ ∂x ||2
j
|| ∂R

2

2

(11-3)

i

|||xkk−ccjj||

xi , xk :|| xi −c j ||

||2
j
− c

k
|| x

||2
j
−c
|| x

i

||2
||2 || ∂R j / ∂xk

/ ∂xi
||2 || ∂R j
||2 || xk − c j
xi , xk :|| xi − c j

یکی از عمومیترین توابع تحریک که در شـبکههـای عـصبی RBF کـاربرد گـستردهای دارد، تـابع گوسی1 میباشدکه کلیه شرایط فوق برای آن صادق میباشد. تابع تحریک گوسی به صـورت زیـر تعریـف میگردد:

1−Gaussian

39

(12-3)

2
|| x − c i ||
R i ( x ) exp( −

i=1,2,…r
(

σ 2

i

در تابع فوق
σi2 همان مقادیر قطری در ماتریس کوواریانس تابع گوسی می باشـد. رابطـه (12-3) نـشان

میدهد که یک نرون در لایه RBF هنگامی تحریک میگردد و خروجی خواهـد داشـت کـه در آن بـردار ورودی به اندازه کافی به بردار مرکز نرون نزدیک گردد.

(4-3 الگوریتمهای آموزشی در شبکه عصبی RBF

الگوریتمهای متعددی برای یادگیری شبکههای عصبی RBF در دهه اخیر پیشنهاد شده اسـت. در شبکه عصبی RBF برخلاف سایر شبکههای عصبی صرفاً پروسه آموزش منحصر به تعیین وزنهای ارتباطی در شبکه عصبی نمی باشد. در این شبکه علاوه بر تعیین وزنهای ارتباطی بین لایه RBF و لایـه خروجـی، پارامترهای نرونهای لایه RBF شامل مرکـز نـرون ( (ci و عـرض نـرون ( (σi نیـز بایـد در طـول پروسـه آموزشی تعیین گردند. از اینرو دادههای موجود در هر الگوی آموزشی، علاوه بر وزنهـای ارتبـاطی نرونهـا، در پارامترهای نرونهای لایه RBF نیز ذخیره میگردند. در یک حالت کلی و در یـک الگـوریتم آموزشـی عمومی، برای پارامترهای نرونهای لایه RBF، یک سری مقادیر به صورت اتفاقی در نظر گرفته میشود و سپس براساس این مقدار اولیه و با استفاده از تکنیکهای تجزیه به مقادیر منفرد یا 1SVD، مقادیر مربوط به وزنهای ارتباطی حاصل میگردد.[21] در ادامه اشاره مختصری به برخی از پر کاربردترین الگوریتمهای آموزشی شبکههای عصبی RBF خواهد شد.

در الگوریتم آموزشی 2FSA به هر کلاس آموزشی یک نرون در لایه RBF اختصاص داده می شـود.

این در حالتی است که بردار ویژگی الگوی آموزشی به اندازه کافی به بردار آموزشی سایر الگوهـای کـلاس خودش، نزدیک باشد. در حالتی که بردار ویژگی الگوی آموزشی به اندازه کافی بـه سـایر الگوهـای همـان کلاس نزدیک نباشد، یک نرون به لایه RBF اضافه میگردد تا به عنوان یک مجموعـه و کـلاس دیگـر در نظر گرفته شود. در این الگوریتم در یک پروسه تکراری، به لایـه RBF آنقـدر نـرون اضـافه مـیگـردد تـا خطای خروجی مینیمم گردد.

در الگوریتم آموزشی دیگری به نام 3GMM تعداد نرون های لایه RBF به عنـوان ورودی الگـوریتم آموزشی در نظـر گرفتـه مـیشـود و سـپس یـک روش هـدایت نـشده، پارامترهـای آموزشـی را بـا روش بهینهسازی، مشخص مینماید[23]، در الگوریتم یادگیری 4MRAN، ابتدا تعـداد نـرونهـای لایـه RBF،
صفر فرض میشود و با ورود هر الگوی آموزشی به صورت پشت سر هم، براساس میزان جدید بودن الگوی آموزشی یک نرون به لایه RBF اضافه میگردد. چنانچه الگوی آموزشی هیچگونـه داده جدیـدی را در بـر نداشته باشد، بدون اضافه شدن نرونی به لایه RBF، پارامترهای شبکه در جهتی تنظیم میگردد که خطـا حداقل گردد.[24]

1−Singular Value Decompossion 2−Forward Selection Algoritm 3−Gossian Mixer Model

4−Minimal Resource Allocating Network

40

امروزه بین شبکههای عصبی RBF و طبقهبندی کنندههای فازی1 ارتبـاط تنگـاتنگی برقـرار شـده است. در حقیقت شبکههای عصبی RBF برای استخراج قوانین فازی، و طبقهبندی کنندههای فازی بـرای آموزش شبکههای عصبی RBF، بکار برده میشوند. در یک الگوریتم آموزشـی بـرای شـبکههـای عـصبی

RBF، تعداد نرونهای لایه RBF توسط طبقهبندی کنندههای فازی تعیین میشود و سـپس پارامترهـای RBF توسط تخمین ماتریس کوواریانس Teoplitz تعیین می گردد. در ایـن روش توسـط الگـوریتم پـس انتشار خطا2، وزن
های شبکه عصبی RBF تنظیم میگردند. در الگوریتم یادگیری دیگری بر مبنـای منطـق فازی، با استفاده از روش هدایت شده منطبق بر الگوریتم Pedrycz، پارامترهای RBF برای نرونهای لایه
RBF مشخص میشوند که در آن تراکم دادهها در هر کلاس برمبنـای هـر دو مقـادیر ورودی و خروجـی الگو استوار میباشد.[25]

عموماً الگوریتمهای آموزشی شبکههای عصبی RBF یک پروسه هیبرید3 را برای آموزش شـبکه در نظر میگیرند. این الگوریتمهای هیبریدی آموزش، مرکـب از دو بخـش مـیباشـند. در بخـش اول تعـداد نرونهای لایه RBF و پارامترهای آن توسط تکنیکهای خوشهیابی مـشخص مـیشـوند و در بخـش دوم سعی میگردد که با استفاده از روشهای آموزشی موجود وزنهـای شـبکه مـشخص گردنـد. از آنجـایی کـه تعیین تعداد نرون های لایه RBF و پارامترهای آن نقش تعیین کننده ای در بازدهی شبکه عصبی حاصـل دارد، در ادامه چند روش برای تعیین تعداد نورونهای لایه RBF

دسته بندی : پایان نامه ها

دیدگاهتان را بنویسید